对偏心率计算公式的讨论

为更好的理解偏心率的定义和计算，我们以 X 轴方向的偏心率 ρ _x 为例进行说明，把式（1）、（5）和代入式（4）有：

为讨论方便，进一步假设每个支座在一个方向上的刚度相同，即 K _ex,i=K_ex，K_ey,i=K_ey，上式可以简化为：

在保持刚度中心和重力中心位置不变的假设下，坐标 X 轴方向的偏心距不变。如果每个支座的 Y 方向刚度增大，即 K _ey 增大，那么由上式可以看出隔震层的弹性半径增大，坐标 X 轴方向的偏心率 ρ _x 减小了，在 Y 轴方向的地震作用下，结构的扭转响应将变小。直观上，我们也容易理解，在结构 Y 轴方向上均匀增加侧向刚度，Y 方向地震作用下结构的扭转响应将变小。偏心率 ρ _x 是衡量 Y 向地震作用下结构扭转响应的指标。相反地，如果只是增大 K _ex，那么由上式可以看出隔震层的弹性半径减少，坐标 X 轴方向的偏心率 ρ _x 增大了，在 Y 轴方向的地震作用下，结构的扭转响应将增大。

上面的分析说明，偏心率 ρ _x 与 X 轴方向的偏心距成正比，同时也与结构两个方向侧向刚度的相对值相关，相对增大 Y 轴方向刚度可以使得 ρ _x 减少，相对增大 X 轴方向刚度将使得 ρ _x 增加。

部分技术资料中将偏心率 ρ _x 的计算公式改写为：

这实际上是用 Y 轴方向的偏心距与 X 轴方向的弹性半径相比，是没有物理意义的。尽管实际中隔震支座的 X 和 Y 向刚度总是相同的，即 R _x=R_y，但这时偏心率 ρx 就是衡量 X 方向地震力的扭转影响的指标了，可能导致对构件布置调整的误导。

正文完

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2024-04-09